2013ivan (2013ivan) wrote in m_introduction,
2013ivan
2013ivan
m_introduction

Categories:

- Многое на лекциях было не интересно...



Университетский городок Принстон расположен всего в полутора часах езды от Нью-Йорка.
Вроде бы недалеко, но все здесь другое: ни шума мегаполиса, ни городской толчеи - только птицы в небе да белки прямо у ног.
Провинция, одним словом.

Мы приехали на станцию рано утром, наша цель - Институт высших исследований (Institute for Advanced Study, IAS), в нем назначена встреча с математиком Владимиром Воеводским.
Времени - с запасом, поэтому идем не спеша, интуитивно ориентируясь на классический силуэт университетского здания.
Любуемся свежими лужайками, радуемся теплому весеннему дню и наконец понимаем, что совершили ошибку и пришли не туда, потому что принстонский
Институт высших исследований не имеет ни малейшего отношения к Принстонскому университету и расположен в стороне от него.
Еще минут двадцать быстрой ходьбы, и мы у цели. Вот он, знаменитый Fuld Hall - старинный особняк, в котором в середине прошлого века работали Альберт Эйнштейн, Джон фон Нейман, Курт Гедель, Роберт Оппенгеймер.
В каминном зале нас ждет лауреат Филдсовской премии Владимир Воеводский.
Так и хочется написать: “россиянин”, но он давно американец, или “выпускник МГУ”, но Воеводский закончил всего три курса мехмата.
Поэтому ограничимся популярным эпитетом “соотечественник”, тем более что это не противоречит истине.

IAS - элитарный научный институт, он был основан в 1930 году на деньги частных благотворителей.
За счет доходов с “основного капитала”, грантов и пожертвований здесь и сегодня ведутся научные исследования мирового уровня.
Быть приглашенным на должность постоянного профессора в IAS (их всего 28 по четырем направлениям: история, математика, естественные науки, социология) - огромная честь и признание выдающихся научных заслуг, ведь ученые в Принстоне полностью свободны в выборе области исследований и работают исключительно над тем, что им интересно.
Сегодня единственный профессор Института высших исследований с российскими корнями - Владимир Воеводский.
Наш разговор с ним длился около двух часов, мы говорили и о Принстоне, и об отдельно взятой научной карьере, и о тенденциях в современной математике, при этом на протяжении всей беседы пытались понять, что же такого нужно сделать в России, чтобы ученых top-уровня тянуло в нашу страну не меньше, чем в Америку.

С формулой внутри

- Почему вы выбрали местом работы именно IAS?
- Мне сюда давно хотелось.
Это одно из немногих мест в Америке, где можно работать в математике и при этом не заниматься преподаванием.
- Вас раздражают студенты или не хочется себя тратить?
- У меня нет ощущения, что то, что обычно преподают студентам, пойдет им на пользу.
Чистая математика - это особая область, она мало кому нужна на таком уровне.
Есть небольшое количество людей, которым от нее никуда не деться, их в эту науку Бог ведет.
А большинство в математику толкают профессора.
Это, конечно, не совсем честно.
Потом из таких студентов вырастают несчастные люди: как только их перестают подталкивать, они остаются один на один с профессией, которую можно применить только очень специ-фическим образом.
В общем, когда я смотрю на среднюю массу математических профессоров, у меня нет желания добавлять в нее новых молодых людей.
- А ваша собственная страсть к математике не была привнесенной?
- Нет, она выросла изнутри.
- Где вы учились?
- Учился я довольно оригинально: в старших классах из-за вольного поведения сменил в Москве несколько школ, потом с приключениями поступил на мехмат МГУ.
Первый курс проучился прилично, а как только неожиданно для себя получил “белый билет” (из-за сильной аллергии), почувствовал себя свободным человеком.
Ушел в академку, вернулся, потом меня отчислили, восстановился, снова отчислили...
- Все время искали приключений... Зачем?
- Многое на лекциях было не интересно, к тому же бурлила молодая кровь, хотелось повеселиться.
О кончательно меня выгнали из МГУ в 1989 году, после первого семестра четвертого курса, но я не унывал: мне вообще тогда казалось, что университетский диплом не очень-то и нужен.
К тому времени у меня уже было пять печатных работ - несмотря на бурную молодость, я успевал регулярно заниматься математикой.
Публиковался в журналах “Успехи математических наук”, “Функциональный анализ и его приложения”, в некоторых зарубежных изданиях.
Однажды летом я был у друзей в Питере, вдруг раздался телефонный звонок, и хозяйка квартиры, где мы веселились, спрашивает: у нас тут есть Володя Воеводский?
В трубке - мамин голос: “Пришел конверт, тебя приняли в аспирантуру Гарварда. Срочно приезжай!”
А я даже документы туда не подавал...
- Как же про вас в Америке узнали?
- У меня был соавтор Миша Капранов (сейчас он декан математического факультета в Йельском университете), которого пригласили на год поработать в Америку.
У него были кое-какие связи, и он стал обзванивать знакомых, с тем чтобы найти место и для меня.
Шла весна, и, как иногда бывает в конце набора аспирантов, в Гарварде вне основного потока образовалось вакантное место, на которое он меня и “сосватал”...
- В Америку вы приехали уже с правильным настроем - хотелось учиться, кому-то что-то доказать?
- Да нет, ничего такого.
Я вырвался из московского лета, меня все еще несло... но главное я сделал.
В Гарварде есть такая вещь, как квалификационный экзамен, который надо сдать в течение первых трех лет обучения в аспирантуре, до получения степени Phd.
Я собрался и сдал его через месяц после поступления.
- Ничего себе! Такое прежде в Гарварде бывало?
- Бывало, наверное, но не часто.
Самое приятное во всем этом было то, что, как только человек сдает такой экзамен, он освобождается от необходимости посещения лекций.
- Понятно, стимул серьезный.
- В общем, да.
Я сдал этот экзамен и через какое-то время почувствовал жуткую депрессию: захотелось в Москву.
Даже не знаю, что меня так достало.
Я бросил все и уехал домой почти на три месяца.
- А Гарвард?
- В Гарварде меня дождались, я проучился еще год и в 1992 году получил PhD.
- Как складывалась дальнейшая научная карьера в Америке?
- Год я провел в IAS как постдок.
Потом три года - в Society of Fellows в Гарварде.
Это подразделение, в которое ежегодно набирают восемь молодых выпускников аспирантур сроком на три года, представляющих все области - от журналистики и медицины до математики.
Там тоже не требуется преподавания плюс стипендия, в общем, это очень почетно.
Потом был год в Max-Planck Institute в Германии, еще год - в Northwestern University рядом с Чикаго (это был единственный раз, когда я преподавал, и то только один курс в семестр), и в 1998 году я получил предложение от IAS поработать три года в качестве визитера, или long term member.
Это было то, чего я ждал.
Все три года я очень много трудился, читал лекции профессуре.
Каждую неделю рассказывал коллегам о своей работе.
Из этих лекций, кстати, получилась книжка.
Помимо этого писал статьи.
В общем, по окончании трех лет я получил предложение остаться здесь в качестве профессора.
- Это предложение поступило уже после того, как вы стали лауреатом премии Филдса?
- Нет, несколькими месяцами раньше - я стал профессором IAS в январе 2002 года, а премию получил в августе.
То есть с точки зрения карьеры она ничего особенного мне не дала.

Что и требовалось доказать

- Чем наполнена ваша жизнь в Принстоне все эти годы?
- Я много работаю.
В 2002 году объявил о важном результате (доказательство гипотезы Блоха - Като), и больше шести лет заняло подробное прописывание всего, что я сделал.
Опубликовал около 15 статей, последние отдал в печать два года назад.
Кстати, премию Филдса мне дали за частный случай этой же гипотезы (гипотеза Милнора).
- Позвольте дилетантский вопрос. Как это вообще происходит в математике? Раз существует гипотеза, значит, конечный результат известен, вам нужно выстроить логическую цепочку, чтобы его обосновать?
- Ну да, либо обосновать, либо опровергнуть.
- А авторы - Блох и Като - почему сами этого не сделали?
- Они не знали как.
Обычно эти гипотезы бывают более или менее прямолинейными обобщениями, то есть известны какие-то частные случаи, но можно предположить, что это верно и в общем.
- То есть в 2002 году вы именно это и заявили?
- Да, я сказал людям из своего ближнего математического окружения, что могу доказать гипотезу Блоха - Като.
- Вы действительно знали, как это сделать?
- С большим количеством разных недоделанных “дыр”, то есть были доказаны отдельные большие куски. А саму схему доказательства я сформулировал еще раньше - в декабре 1996 года.
В целом работа заняла 13 лет, и под конец было очень тяжело.
- То есть все эти годы алгоритм был известен? Почему же никто не попытался им воспользоваться и опередить вас?
- Я объявил лишь примерную схему, которой нужно следовать. Кто угодно мог этим путем пойти, и на самом деле я рассчитывал, что кто-то пойдет и заполнит для меня несколько “дырок”.
- Не сунулись?
- Сунулись, и несколько пробелов заполнить помогли, а я смог доделать остальное.
- Насколько широк круг людей, которые на вашем уровне могут решать такие задачи?
- Сложно сказать, потому что в любой момент может вырасти никому не известный аспирант, который это возьмет и сделает.
Реально в работе над этой задачей нас было трое - тех, кто обладал соответствующей квалификацией: Андрей Суслин из Питера,  Маркус Рост из Германии и я.
Сейчас, после того как мы доказали основные вещи, эта область разрослась.
Стало проще работать.
На конференции собираются человек по 40.
Возможно, даже не все приезжают.

Работа над ошибками

- В Институте высших исследований всего 4 отделения и 28 постоянных профессоров. Почему так мало?
- Схема финансирования (из частных источников. - С.Б.) изначально предполагала, что это будет в некотором смысле элитарный институт.
Здесь, как я уже говорил, нет студентов, мы не зарабатываем за счет чтения лекций, поэтому для того, чтобы добавить еще одного профессора нужно много денег.
Однако помимо 28 профессоров, имеющих в IAS постоянную позицию, сюда ежегодно приезжают около 150 ученых, которые получают сравнительно небольшую стипендию и могут просто спокойно поработать здесь в течение года.
- Как их отбирают?
- Это сложный процесс, неточный, с определенным количеством ошибок.
Только по направлению “Математика” мы получаем в среднем 400 заявлений в год, из них надо отобрать 60 человек.
Первых 20 определить легко.
Это люди, которых мы лично знаем или знаем их работы.
А дальше...
Каждый из восьми профессоров математики оценивает примерно по 100 заявок (одну заявку читают двое).
- У профессоров есть свой интерес?
- Естественно, у каждого из нас свои научные интересы, они никем не регулируются и могут меняться год от года.
К примеру, сейчас мои интересы лежат в области оснований математики, поэтому мне хотелось бы привлечь сюда людей, которые могли бы заниматься примерно тем же.
- Людям вашей профессии важно общение, вы обсуждаете друг с другом математические проблемы?
- Математики - люди разные.
Есть те, кому комфортно работать в коллективе, а есть такие, как я: годами могу ни с кем из коллег не общаться и заниматься исключительно своими делами.
Это очень индивидуально и определяется не наукой, а характером человека.
Кстати, мы учитываем это, когда приглашаем в Принстон нового профессора, стараемся, чтобы был баланс между теми, кто создает вокруг себя какую-то активность, и теми, кто тихо сидит в офисе, но при этом создает интересный научный продукт.
- Вы сказали, что занимаетесь сейчас основаниями математики. Не могли бы вы более подробно рассказать о сути работы?
- В течение ряда лет, даже десятилетий, существует задача, которую безуспешно пытались решить многие.
Это задача о том, как помочь ученым, которые занимаются чистой математикой, эффективнее использовать в своей работе компьютер.
Было немало попыток это сделать, но ни одна из них не удалась.
Реальные математики не используют программное обеспечение, которое сейчас разработано.
Я довольно активно занимался этим вопросом в течение пяти-шести лет, в частности, потому, что мне хотелось иметь формальный инструмент проверки всего того, что я сам понаписал за последние годы.
Проблема в том, что, когда проверку осуществляют люди, они стараются избегать тех мест, которые сложно проверить.
А это именно те места, вероятность ошибки в которых максимальна.
Представьте ситуацию: в статье, которая 10 лет назад была принята в хороший журнал, только сегодня обнаруживается ошибка.
За эти годы на ней были основаны сотни других статей, и все это рушится.
Чтобы этого не случалось, нужно сделать так, чтобы доказательства можно было проверить с привлечением компьютера.
Я пытался понять, что же помешало еще лет 20 назад справиться с этой проблемой.
По-видимому, дело в том, что те основания, которые сегодня используют в математической науке, крайне неудобны с точки зрения алгоритмизации.
Нужны новые основания, которые были бы пригодны для построения компьютерных программ и одновременно лучше, чем существующие, отражали современную математику.
- Это гигантская область, насколько можно судить непрофессионалу. Вы ведь не в одиночку такую задачу решаете?
- Над основаниями я работаю в основном один, но при этом во многом опираюсь на уже существующие вещи.
Сейчас вокруг этой проблемы начинает образовываться некоторый математический коллектив, возможно, через несколько лет я сумею от этого потихонечку отойти и заняться чем-то другим.

“Туда” без “обратно”?

- Вы следите за ситуацией в России, вам интересно, что происходит в отечественной науке?
- К сожалению, я не вижу сейчас в России направления развития, к которому бы стремилась страна.
И, соответственно, той мотивационной энергии, которая должна исходить из общей цели и передаваться науке.
- Год назад Минобрнауки объявило о программе мегагрантов для ведущих ученых мира. Вас этот проект не заинтересовал?
- Нет, я бы за это не взялся.
У меня сейчас огромное количество дел, и то, что я делаю здесь, пригодится очень многим ученым, в том числе и в России.
- Обратный путь для вас закрыт?
- Для жизни я, возможно, и выбрал бы Москву (жить в Принстоне вообще-то скучновато), но, чтобы делать то, чем я занимаюсь, здешние условия идеальны.

В конце разговора мы спросили Владимира, сохранился ли в институте кабинет Альберта Эйнштейна.
- Да вот он, - указал Воеводский на соседнюю с дверью своего кабинета дверь с табличкой “115”.
- В его времена в Институте высших исследований не было направления “Физика”, и Эйнштейн работал профессором математики, как и я.


Tags: Математика, Наука, Психологический портрет, Психология творчества
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic
  • 4 comments